小弟数学提高班的题目,请教各位高人.已知a和b是大于0的整数.a和b的乘积除以a和b的和等于c余d,写成式子就是： c(a+b)+d = a*bc是整数,d大于等于0但小于a+b.已知 c^+d=2011,求所有可能的a,b组合.c^ 是c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:05:04
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小弟数学提高班的题目,请教各位高人.
已知a和b是大于0的整数.a和b的乘积除以a和b的和等于c余d,写成式子就是：
c(a+b)+d = a*b
c是整数,d大于等于0但小于a+b.
已知 c^+d=2011,求所有可能的a,b组合.
c^ 是c的平方，对不起少打了个2
小弟数学提高班的题目,请教各位高人.已知a和b是大于0的整数.a和b的乘积除以a和b的和等于c余d,写成式子就是： c(a+b)+d = a*bc是整数,d大于等于0但小于a+b.已知 c^+d=2011,求所有可能的a,b组合.c^ 是c
c(a+b)+d=ab
ab-ca-cb+c^2=d+c^2
a(b-c)-c(b-c)=2011
(a-c)(b-c)=2011
2011是质数
假设a>b
则a-c=2011,b-c=1
a=2011+c
b=1+c
2011>44^2
则1
原题已知条件等价：
c
d>0, c^2<2011,c<45;
c^2-(a+b)c +ab-2011=0;△=(a-b)^2+8044>0且为某正整数的平方
c=[a+b-△^1/2]/2>45
下面的讨论，没有讨论出来，才疏学浅哦！
c^是什么意思？
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