在下面算式中合适的地方,添上括号,使等式成立:1+2×3+4×5+6×7+8×9=3031+2×3+4×5+6×7+8×9=13951+2×3+4×5+6×7+8×9=4495
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:09:20
在下面算式中合适的地方,添上括号,使等式成立:1+2×3+4×5+6×7+8×9=3031+2×3+4×5+6×7+8×9=13951+2×3+4×5+6×7+8×9=4495
在下面算式中合适的地方,添上括号,使等式成立:
1+2×3+4×5+6×7+8×9=303
1+2×3+4×5+6×7+8×9=1395
1+2×3+4×5+6×7+8×9=4495
在下面算式中合适的地方,添上括号,使等式成立:1+2×3+4×5+6×7+8×9=3031+2×3+4×5+6×7+8×9=13951+2×3+4×5+6×7+8×9=4495
第三小题等号右边的应该是4455吧
所谓填算符,就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）,从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式.
在填算符的问题中,所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝.
解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法,二是逆推法,有时两种方法并用.
凑数法是根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立.
逆推法常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式.
分析 本题要求在算式中添括号,注意到括号的作用是改变运算的顺序,使括号中的部分先做,而在四则运算中规定“先乘除,后加减”,要改变这一顺序,往往把括号加在有加、减运算的部分.
题目中三道小题的等号左边完全相同,而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大,可以让加数增大或因数增大,这是考虑本题的基本思想.
①题中,由凑数的思想,通过加（ ）,应凑出较接近303的数,注意到1+2×3+4×5+6=33,而33×7=231.较接近303,而231+8×9=303,就可得到一个解为：
（1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303
②题中,得数比①题大得多,要使得数增大,只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上,则有6×（7+8）×9=810,此时,前面1+2×3＋4×5无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大,可以考虑把所有的数都乘以9,即（1＋2×3+4×5+6×7+8）×9=693,仍比得数小,还要增大,考虑将括号内的数再增大,即把括号添在（1＋2）或（3＋4）或（5＋6）或（7+8）上,试验一下知道,可以有如下的添加法：
[（1+2）×（3+4）×5+6×7+8]×9=1395
③题的得数比②题又要大得多,可以考虑把（7＋8）作为一个因数,而1+2×3+4×5+6×（7+8）×9=837,还远小于4455,为增大得数,试着把括号加在（1＋2×3＋4×5＋6）上,作为一个因数,结果得33,而33×（7＋8）×9=4455.这样,得到本题的答案是：
（1＋2×3+4×5+6）×（7+8）×9=4455
本题的答案是：
①（1＋2×3＋4×5＋6）×7＋8×9=303
②[（1+2）×（3＋4）×5+6×7＋8]×9=1395
③（1＋2×3＋4×5＋6）×（7+8）×9=4455
①（1＋2×3＋4×5＋6）×7＋8×9=303
②[（1+2）×（3＋4）×5+6×7＋8]×9=1395
③（1＋2×3＋4×5＋6）×（7+8）×9=4455