一到英文的几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:45:51
一到英文的几何题
一到英文的几何题
一到英文的几何题
方法一,过Q作BC的垂线QH,设AB=6,则有QH=CH=2,BH=4,BR：RH=BP：QH=6：1,得BR=24/7,RH=4/7,CR=18/7,CR：BR=3:4
方法二,用面积法解,设AB=6,正方形面积=36,三角形ABQ面积=12,三角形面积BCQ=6------
先翻译原文，再做正方形ABCD的边AB沿A-B-P方向延长到P，使得BP=2AB。M是DC的中点，BM与AC相交于Q，PQ与BC相交于R。使用梅涅劳斯（Menelaus）定理求CR/RB的比值。
说真的，梅涅劳斯（Menelaus）定理是什么，我也不知道。从百度百科查了一下，大致意思是：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×...
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先翻译原文，再做正方形ABCD的边AB沿A-B-P方向延长到P，使得BP=2AB。M是DC的中点，BM与AC相交于Q，PQ与BC相交于R。使用梅涅劳斯（Menelaus）定理求CR/RB的比值。
说真的，梅涅劳斯（Menelaus）定理是什么，我也不知道。从百度百科查了一下，大致意思是：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 参考：http://baike.baidu.com/link?url=VJFw2CNnu4wYjwNUl0eh3GpSd8uA-2GwchvrD0RnXXy8mhFhYZROJ0rPUYys3BaS
从图中，首先要找到符合梅氏定理的条件。在△ABC中，PQ与三个边CA、BC和AB延长线分别相交于Q、R和P三个点，因此符合梅氏定理的条件。
∴（AQ/QC）×（CR/RB）×（BP/PA）=1
欲求CR/RB，只需求出另外两个比例式的值即可。
1、求AQ/QC。△AQB和△CQM中，由于ABCD为正方形，AB∥CD，所以这两个三角形的内角全部相等。∴△AQB∽△CQM∴AQ/QC=AB/CM，因M为CD中点，CM=CD/2=AB/2
∴AQ/QC=AB/CM=2
2、求BP/PA。由BP=2AB，而PA=BP+AB=2AB+AB=3AB，故BP/PA=2AB/（3AB）=2/3.
∴2×（CR/RB）×（2/3）=1
∴CR/RB=3/4。
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