在等比数列｛an｝中,a1=2,S3=26,求q、a3.

在等比数列｛an｝中,a1=2,S3=26,求q、a3.
在等比数列｛an｝中,a1=2,S3=26,求q、a3.

在等比数列｛an｝中,a1=2,S3=26,求q、a3.
S3=a1+a2+a3=26
a2+a3=24
a1q+a1q²=24
所以q²+q=24/a1=12
q²+q-12=0
q=-4,q=3
q=-4,a3=a1q²=32
q=3,a3=a1q²=18

S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+a2*q^2=2+2q+2q^2=26 所以q^2+q=12 解得q=3或q=-4所以q=3 a3=18或q=-4 a3=32