球体的截面距离问题在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 22:31:15

球体的截面距离问题在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.球体的截面距离问题在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=1

球体的截面距离问题在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.
球体的截面距离问题
在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.

球体的截面距离问题在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离.
可以看作以截面为底面,球心为顶点的一个棱锥,则球心到面的距离为棱锥的高,可以换顶点换底面用等积法,也可以直接13^2=H^2+[(6√3)*2/3]^2 解得H=11所以距离为11cm
三角形ABC为等边三角形
则球心到ABC的距离就是球心到ABC的中心的距离,也就是到重心的距离,
所以13^2=H^2+[(6√3)*2/3]^2
H=11,所以距离为11cm

距离为11cm

三角形ABC为等边三角形，设球心为O，做OD垂直于截面ABC于点D，则OD垂直于AD、BD，则OD即为球心到截面ABC的距离。
在三角形OAD和三角形OBD中，OD=OD，OA=OB，且OD垂直于AD、BD，则三角形OAD全等于三角形OBD，则有AD=BD，同理有BD=CD，即AD=BD=CD，则有D为等边三角形ABC的中心。则有AD=12/√3=4√3 cm
则，在直角三角形OA...

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=11 。做一个等边三角形的外接圆，容易得到它的半径是4倍根号3 ，以等边三角形一个顶点与球心以及前面所做外接圆的圆心构成一个直角三角形，一个斜边13，一个直角边4倍根号3，所以球心到平面的外接圆圆心为11.

球体的截面距离问题在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这三点的截面的距离. 在半径为13cm的球体的球面上有A,B,C,三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,则过A,B,C,的截面与球心的距离是?若干毫升水倒入底面半径为2CM的圆柱形器皿中,量得水面的告诉为6CM,若将这些水倒入轴截面是正三角在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm.求球心到经过这三点的截面的距离在半径是13cm的球面上有A、B、C三点,AB＝BC＝CA＝12cm,求球心到经过这三点的截面的距离. 球体的计算在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,AC=10.求经过这三点的截面到球心O的距离. 过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球体积在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少球面距离的问题!在半径为R的球面上有两点A、B,半径OA、OB的夹角为 ,则A、B两点间的球面距离是_______________. 因为问题较长,所以我的问题在补充说明中!设ABC是半径为1的球面上的三点,B,C两点间的球面距离为,点A与B,C两点间的球面距离均为2分之派,O为球心,求(1)∠AOB,∠BOC的大小(2)球心O到截面ABC的距离. 球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径等于? 在半径为6cm的球的内部有一点,该点到球心的距离为4cm,过该点做球的截面,截面面积最小值是? 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 在半径为13cm的球面上有ABC三点,AB=BC=AC=12cm.则球心到经过着三点的截面距离为多少 ∵ABC=AC=BC=12∴三角形ABC是等边三角形设圆心为O,做OD垂直截面于D,连接AD则有D是三角形的重心（圆和等边三角高三数学立体几何问题过球面上3点A,B,C的截面和球心的距离是球半径的一半,AB=6,BC=8,AC=10,求球的半径用一个平面截半径为25㎝的球截面面积是49π ㎝² 求球面到截面的距离?麻球体的半径到底是什么球体的半径是中心的点到球面上任意的的另一个点的距离,还是中间那个大圆（平面的）的半径? 球体的计算用一个平面截半径25的球,截面面积是49π,则球心到截面的距离是多少? 在半径是13cm的球面上A,B,C三点,AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm,求球心到平面ABC的距离麻烦写出计算过程,谢谢