已知函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x-8),求f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:08:01

已知函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x-8),求f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值已知函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x-8),求f(x)的最小值,并求取

已知函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x-8),求f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值
已知函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x-8),求f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值

已知函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x-8),求f(x)的最小值,并求取得最小值时x的值
解:f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x-8)
=√[(x-1)^2+1]+√[(x-2)^2-12]
因为两根式必须大于等于0 则√[(x-2)^2-12]>=0
解出 x=2√3+2 即
第二个根式x=2√2+2 或x=2-2√3 时,有最小值为0
观察易知,当x=2-2√3 时,第一根式有最小值.即√[(1-2√3)^2+1]=√(14-4√3)
但这个复合二次根式,我用了很多方法,好像开不出来哟

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=