已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 04:18:04
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=已知F(x)为函
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
原方程可化为F'(x)=F(x)/√(1+x^2)
即dF(x)/dx=F(x)/√(1+x^2)
所以dF(x)/F(x)=dx/√(1+x^2)
那么lnF(x)=ln(x+√(1+x^2))+c1=lnC(x+√(1+x^2))
所以F(x)=C(x+√(1+x^2))
所以f(x)=F'(x)=C/√(1+x^2)
应该是f(x)=xF(x)/(1+x²)
若f(x)=xF(x)/(1+x²)
f(x)/F(x)=x/(1+x²)，
而根据复合函数求导定义,可得f(x)/F(x)=(lnF(x))',x/(1+x²)=(1/2ln(1+x²))'
所以(lnF(x))'=(1/2ln(1+x²))'，即 lnF(x)=...
全部展开
应该是f(x)=xF(x)/(1+x²)
若f(x)=xF(x)/(1+x²)
f(x)/F(x)=x/(1+x²)，
而根据复合函数求导定义,可得f(x)/F(x)=(lnF(x))',x/(1+x²)=(1/2ln(1+x²))'
所以(lnF(x))'=(1/2ln(1+x²))'，即 lnF(x)=1/2ln(1+x²)+C, C为常数
F(x)=C*(1+x²)^(1/2)，
f(x)=Cx/[(1+x²)^(1/2)]
收起
做出来了，。，加我头像的扣，，发给你。。。这个不好发
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx.
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
已知f（x）的一个原函数为cosx/1+xcosx,计算∫f(x)f'（x）dx.
已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx.
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为sinx/x 求x 乘f ` (x)的不定积分
设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f（x）dx
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx,
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是?
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx