已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:14:20
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf''(x)dx已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf''(x)dx已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf''(x)dx由于f(x)的原函数为xs
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
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由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x) dx=xsinx
∴f(x)=d/dx (xsinx)=sinx+xcosx
∫xf'(x) dx=∫x d[f(x)]
下一步应该等于x*f(x)-∫f(x) dx,分部积分法
=x(sinx+xcosx)-xsinx+C
=xsinx+(x^2)cosx-xsinx+C
=(x^2)cosx+C
f(x)=(xsinx)'=sinx+xcosx
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=1/2f(x)^2=1/2(sinx+xcosx)^2
个人见解
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx是求∫xf'(x)dx 括号错了!
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知函数f(x)=e^xsinx.1.求函数的单调区间
已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx
若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=答案是 xsinx-sinx+c ,不明白为什么是-sinxe而不是+
已知f(x)的一个原函数为sinx/x 求x 乘f ` (x)的不定积分
已知e^x^2为f(x)的一个原函数,求∫x^2f(x)dx
已知e^x^2为f(x)的一个原函数,求∫x^2f ''(x)dx,
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
x^2-xsinx的原函数是多少