若(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b),则向量a与向量b有什么关系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 09:20:01
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若(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b),则向量a与向量b有什么关系
向量a和向量b以下简称a,b
∵ 已知 (a + b) ⊥ (a - b)
∴ (a + b)与(a - b)的数乘为0,
即 (a + b)·(a - b) = 0
∴ a·a + a·b - a·b - b·b = 0
∴ |a|² - |b|² = 0
∴ |a|² = |b|²
∵ |a| ≥ 0,|b| ≥ 0
∴ |a| = |b|
即 向量a和向量b的模长相等
作向量AB＝向量a、向量AC＝向量b，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，则：
向量AD＝向量a＋向量b、向量CB＝向量a－向量b，∴依题意，有：AD⊥BC，
∴平行四边形ABDC是菱形，∴AB＝AC，∴向量a与向量b不共线，且｜向量a｜＝｜向量b｜。
a,b模长相等，用几何解释就是菱形的两个对角线垂直。
若向量a向量b
若(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b),则向量a与向量b有什么关系
向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|=
已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值
向量c*（向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对?
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
证明：|b向量-a向量|≥|a向量|-|b向量|
向量a=向量b=>向量a//向量b,
|a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对
(向量a+向量b)乘(向量a-向量b)
化简(向量a+向量b)(向量a-向量b)
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
若向量a等于向量b那么向量a减向量b等于零向量还是0?
若向量a,向量b都为单位向量,则向量a=向量b,
已知|向量a*向量b|
向量a加向量b
向量a□向量b
向量a-向量b怎摸算啊?