若向量a向量b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:28:43
若向量a向量b若向量a向量b若向量a向量b向量a*向量b=|a|*|b|cosa∵|a|*|b|≥0∴cosa∴90°两个向量的数量积为负数,则它们的夹角为钝角或平角,即π/2cosθ=|b|/(2|

若向量a向量b
若向量a向量b<0则向量a与向量b夹角θ的取值范围

若向量a向量b
向量a*向量b=|a|*|b|cosa<0
∵|a|*|b|≥0
∴cosa<0
∴90°

两个向量的数量积为负数,则它们的夹角为钝角或平角,
即 π/2<θ<=π 。

cosθ=|b|/(2|a|),而|b|<|a|<2|b|,故有1/4<cosθ<1/2。则a,b的夹角θ的取值范围是(π/3,cos^(-1)(1/4))