已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx是求∫xf'(x)dx 括号错了!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:29:08
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf(''x)dx是求∫xf''(x)dx括号错了!已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf(''x)dx是求∫xf''(x)dx括号错了!已知f(x)的一个原
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx是求∫xf'(x)dx 括号错了!
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx
是求∫xf'(x)dx
括号错了!
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx是求∫xf'(x)dx 括号错了!
∵ ∫f(x)dx = xsinx + c [Given,已知]
∴ f(x) = sinx + xcosx [Derivative,求导]
∴ ∫xf'(x)dx = ∫xdf(x) [Completing differentiation,凑微分]
= xf(x) - ∫f(x)dx + c [Integration by parts,分部积分]
= x(sinx + xcosx) - xsinx + c [Substitution,代入]
= x²cosx + c [Simplification,化简]
用分步积分方法
∫xf'(x)dx =xf(x)-∫(x)'f(x)dx
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-xsinx+c
再对xsinx求导,算出f(x)=xcosx+sinx
所以答案是x^2cosx+c
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx是求∫xf'(x)dx 括号错了!
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知函数f(x)=e^xsinx.1.求函数的单调区间
已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx
若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=答案是 xsinx-sinx+c ,不明白为什么是-sinxe而不是+
已知f(x)的一个原函数为sinx/x 求x 乘f ` (x)的不定积分
已知e^x^2为f(x)的一个原函数,求∫x^2f(x)dx
已知e^x^2为f(x)的一个原函数,求∫x^2f ''(x)dx,
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
x^2-xsinx的原函数是多少