八下数学练闯考P52的12题,下面是题↓↓↓如图,平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分.(过程写清楚啊)RT
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 22:43:26
八下数学练闯考P52的12题,下面是题↓↓↓如图,平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分.(过程写清楚啊)RT
八下数学练闯考P52的12题,下面是题↓↓↓
如图,平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分.(过程写清楚啊)
RT
八下数学练闯考P52的12题,下面是题↓↓↓如图,平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分.(过程写清楚啊)RT
设:GH、EF相交于O点.
连接EG、HC,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AB=CD,AB∥CD,∠B=∠D,
∠BEF=∠DFE(两直线平行内错角相等)
因为:AE=CF
所以:BE=DF
在△BEG与△DFH中,
BE=DF
∠B=∠D
BG=DH
所以:△BEG≌△DFH
所以:EG=CH,∠BEG=∠DFH
又因为:∠BEF=∠DFE(前面已证)
所以:∠GEO=∠HCO
在△GEO与△HCO 中
∠GEO=∠HCO
∠EOG=∠FOH(对顶角相等)
EG= CH
所以:△GEO≌△HCO
所以:OE=OF,OG=OH,
所以:EF与GH互相平分.
设:GH、EF相交于O点。
连接EG、HC,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AB=CD, AB∥CD,∠B=∠D,
∠BEF=∠DFE(两直线平行内错角相等)
因为:AE=CF
所以:BE=DF
在△BEG与△DFH中,
BE=DF
∠B=∠D
BG=DH
所以:△BEG≌△DFH
所以:...
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设:GH、EF相交于O点。
连接EG、HC,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AB=CD, AB∥CD,∠B=∠D,
∠BEF=∠DFE(两直线平行内错角相等)
因为:AE=CF
所以:BE=DF
在△BEG与△DFH中,
BE=DF
∠B=∠D
BG=DH
所以:△BEG≌△DFH
所以:EG=CH, ∠BEG=∠DFH
又因为:∠BEF=∠DFE(前面已证)
所以:∠GEO=∠HCO
在△GEO与△HCO 中
∠GEO=∠HCO
∠EOG=∠FOH(对顶角相等)
EG= CH
所以:△GEO≌△HCO
所以:OE=OF,OG=OH,
所以:EF与GH互相平分。
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