求人教版初中初中九上数学比较不错的卷子

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2010学年上学期期末考试卷
九年级数学

第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的．）
1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是（ ）.

A． B． C． D．
2．下列根式中属最简二次根式的是（ ）.
A． B． C． D．
3．两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是（ ）.
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
4．两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是（ ）.
A. 9 : 16 B. 3 : 4 C. 9：4 D. 3:16
5．设a＞0,b＞0,则下列运算错误的是（ ）.
A．＝· B．＝＋
C．()2＝a D．＝
6．计算：（ ）.
A． B．2 C． D．

7．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为（ ）.
A．10 B．8 C．6 D．4
8．如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE=( )．
A．90° B．85° C．80° D．40°
9．如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是（ ）.
A．9 B．10 C．12 D．14
10．等腰△ABC的底角是30°,底边长为,则△ABC的周长为（ ）.
A． B． C． D．
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本题有6个小题,每小题3分,共18分）．
11．如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC = 24°,则∠BOC = °．
12．计算：= ．
13．圆锥的底面半径为4cm,母线长为12cm,则该圆锥的侧面积为 cm2．
14．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么q的值是____．
15．在△ABC中,∠C=90°,AC =3,BC=4,则sinA的值是_______．
16．点在数轴上对应的数分别为－2,且两点关于原点对称,则的值为____．
三、解答题（本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分14分,每小题7分）
（1）实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中,哪些数是方程的根?这个方程
是否还有其它根,若有,请求出来.
（2）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求a的值．
18．（本题满分8分）
矩形的两条边长分别是和,求该矩形的面积和对角线的长.
19．（本题满分8分）
如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB
的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系
的原点,点A在轴上．
（1）以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后
的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1,画
出△OA1B1（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．
（2）求∠AOB的度数．（结果精确到度）
20．（本题满分8分）
为方便行人,打算修建一座高（即点B到路面的
距离）为5米的过街天桥（如图,路基高度忽略
不计）,已知天桥的斜坡AB的坡角为30°,斜
坡CD的坡度i=1∶2,请计算两个斜坡的长度.
（结果保留整数）
21．（本题满分12分）
如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的一点,
EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF．
（2）若AE∶EB=1∶2,求DE∶EF的比值．
22．（本题满分12分）
已知：如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O
于C,且点C为OB中点,∠ACD＝45°,弧AD的长为
,求弦AD、AC的长．
23．（本题满分12分）
世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了．
若2016年通车后,珠海A地准备开辟香港方向
的运输路线,即货物从A地经港珠澳大桥公路
运输到香港,再从香港运输另一批货物到澳门B
地．若有几辆货车（不超过10辆）从A地按此
路线运输货物到B地的运费需5920元,其中从A地经港珠澳大桥到香港的运输费用是每车380元,而从香港到澳门B地的运费的计费方式是：一辆车500元,当货车每增加1辆时,每车的运费就减少20元．若有x辆车运输货物．
（1）用含x的代数式表示每辆车从香港到澳门B地的运费P；
（2）求x的值．
24．（本题满分14分）
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC=2,AB=,△ACD是等边三角形.
（1）求∠ABC的度数.
（2）以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°,
画出旋转后的图形.
（3）求BD的长度.
25．（本题满分14分）
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠ADE=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△ADE绕点A旋转,AE、AD与边BC的交点分别为F、G (点F不与点C重合,点G不与点B重合),设BF=a,CG=b．
（1）请在图（1）中找出两对相似但不全等的三角形,并选取其中一对进行证明．
（2）求b与a的函数关系式,直接写出自变量a的取值范围．
（3）以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系（如图2）．若BG=CF,求出点G的坐标,猜想线段BG、FG和CF之间的关系,并通过计算加以验证．

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