三张边长都是12厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片.哪张铁皮剩的废料多?为什么?第一张：边长12,里面有个最大的圆第二张：边长12,里面有4个小圆第三张：边长12.里面有16个小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:45:34
三张边长都是12厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片.哪张铁皮剩的废料多?为什么?第一张：边长12,里面有个最大的圆第二张：边长12,里面有4个小圆第三张：边长12.里面有16个小
三张边长都是12厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片.哪张铁皮剩的废料多?为什么?
第一张：边长12,里面有个最大的圆
第二张：边长12,里面有4个小圆
第三张：边长12.里面有16个小圆
急
三张边长都是12厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片.哪张铁皮剩的废料多?为什么?第一张：边长12,里面有个最大的圆第二张：边长12,里面有4个小圆第三张：边长12.里面有16个小
我们只要计算里面的圆的面积就行了,面积越大,废料就越少.
第一张; 圆的面积=π*6*6=36π
第二张：四个圆的面积=4*π *3*3=36π
第二张：16个圆的面积=16*π * 3/2 * 3/2 = 36π
三张铁皮里面的圆的面积相等,所以剩下的废料一样多.
第一张，圆的面积：π*6²=36π
第二张，圆的总面积：π*3²*4=36π
第三张，圆的总面积：π*（12/8）²*16=36π
所以三个剪下的圆的面积相等，剩下的废料面积也是一样多。
这个简单，找杆秤称一下就好~
如果只要比较结果，那么你这样想， 正方形和他的内接圆的面积比是一定的，不论其多大多小（如第一种情况）
第二个你把正方分成4个小正方，那么4个圆分别是每个小正方的内接圆，所以小正方面积和所有内接圆的面积比例还是和第一种一样，所有小正方的面积恰好和大正方一样，所以所有圆面积和第一种也一样
第三个，同上
如果要具体数字，那么你直接套面积公式用...
全部展开
这个简单，找杆秤称一下就好~
如果只要比较结果，那么你这样想， 正方形和他的内接圆的面积比是一定的，不论其多大多小（如第一种情况）
第二个你把正方分成4个小正方，那么4个圆分别是每个小正方的内接圆，所以小正方面积和所有内接圆的面积比例还是和第一种一样，所有小正方的面积恰好和大正方一样，所以所有圆面积和第一种也一样
第三个，同上
如果要具体数字，那么你直接套面积公式用外面正方的面积减去里面圆面积
如果只是说明下，那么你可以设正方形边长为R,
第一个减去的面积是 pi(R/2)^2 = pi*R^2/4
第二个 四个小圆 4*pi(R/4)^2 =pi*R^2/4
第三个 16*pi(R/8)^2= pi*R^2/4
收起