若A,B为n阶可逆矩阵,A合同于B,那么A^2合同于B^2吗?为什么?

若A,B为n阶可逆矩阵,A合同于B,那么A^2合同于B^2吗?为什么? 若A,B为n阶可逆矩阵,A合同于B,那么A^2合同于B^2吗?为什么? 若n阶可逆矩阵A合同于-A 则n为偶数 怎么证明啊 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 设a,b均为n阶可逆矩阵,a+b可逆吗 设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆? 老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆. 线性代数,证明矩阵的合同关系.若A m×n为实矩阵,且r（A）=n,证明A‘A合同于E（此处A‘为A的转置矩阵）补充：是否可逆矩阵就合同于单位阵呢?是否合同于对角阵，就合同于单位阵？ A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵 设A和B是n阶正定矩阵,证明:A合同于B如题 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求（A^TB^T）^-1. 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆.