专家,正交矩阵和逆矩阵是什么关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:57:42
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专家,正交矩阵和逆矩阵是什么关系?

专家,正交矩阵和逆矩阵是什么关系?
正交矩阵的定义是 A 满足 AA^T = E
所以正交矩阵A一定是可逆的,并且 A^-1 = A^T.
但可逆矩阵不一定正交,即 A^-1 不一定等于 A 的转置.

正交矩阵的一个充要条件是A^T=A^(-1)

A是正交矩阵一定可逆。

任意一个可逆矩阵,不一定是正交矩阵,但一定可以分解为一个下三角矩阵和一个正交矩阵的乘积(QR分解)