设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100万

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 22:11:31

设实对称矩阵A=(3-2,-23),求A∧100万设实对称矩阵A=(3-2,-23),求A∧100万设实对称矩阵A=(3-2,-23),求A∧100万先求出实对称矩阵A的特征值为1和5,及其对应的两个

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设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100
万

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先求出实对称矩阵A的特征值为1和5,及其对应的两个特征向量,而这两个特征向量所构成的矩阵P使得PAQ=B 其中PQ=E,B为矩阵A的特征值所构成对角阵,主对角线元素即为相应的特征值,则A=QBP,则A的平方=QBPQBP=QB（PQ）BP,又PQ=E,故A的平方=Q（B的平方）P,以此类推A的100次方=Q（B的100次方）P,即最终要求出A的特征值和特征向量即可求出A的100次.

实对称矩阵一定可以与对角矩阵相似，先求特征值，特征值对应的矩阵就是对角矩阵，所以a的100次方就是对角矩阵的100次方。再乘以它对应的特征向量，书上肯定有过程的。看下书

设实对称矩阵A=(3 -2 ,-2 3),求A∧100万有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：1,A^2是对称矩阵2,AB-BA是对称矩阵3,AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是? 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? 高等代数设A为n阶实反对称矩阵求证矩阵 A^2为实对称矩阵实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求A=? 设A为实对称矩阵,若A^2=O,则A=O 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵设A为是对称矩阵,且A^3-3A^2+5A-3I=0 ,问A是否为正定矩阵? 设A为可逆对称矩阵,证明（1）A^(-1)为对称矩阵（2）A*为对称矩阵关于线性代数的对称矩阵和反对称矩阵的证明题求救求救`~`(1)设A和B是2个对称矩阵证A和B之和与差必为对称矩阵(2)设A和B是2个反对称矩阵证A和B之和与差为必对称矩阵(3)设A和B是2个对称矩设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的设A为n阶实对称矩阵且满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定的线性代数雨解析几何3．设A.C为阶正定矩阵, 设B是矩阵方程AZ+ZA=C的唯一解. 证明: (1) B 是对称矩阵; (2) B是正定矩阵.