如果A和B是n＊n的可倒矩阵,下列说法正确的是：A.(AB)^−1=A^(−1)B^(−1) B.A+B is invertible C.(A+B)^2=A^2+B^2+2AB D.ABA^(−1)=B E.A^4 is invertible F.(In−A)(In+A)=In−A^2

如果A和B是n＊n的可倒矩阵,下列说法正确的是：A.(AB)^−1=A^(−1)B^(−1) B.A+B is invertible C.(A+B)^2=A^2+B^2+2AB D.ABA^(−1)=B E.A^4 is invertible F.(In−A)(In+A)=In−A^2 a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 线性代数基础 下列说法对吗?1,A是一个n阶矩阵,如果A是阶梯型矩阵,则A是上三角矩阵2,1反之3,如果A是上三角矩阵,A的行列式不等于零4,cA是数量矩阵,则A也是5,两个同型阶梯型矩阵的和仍是阶梯 已知代数式mx+nx合并同类项后等于零,下列说法正确的是1.已知代数式mx+nx合并同类项后等于零,下列说法中一定正确的是：A.M=N=0B.M=NC.M-N=0D.M+N=02.如果一个代数式的两项是同类项,那么下列说法正 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In(In表示n阶单位矩阵,下同） 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In (In表示n阶单位矩阵,下同）则下列结论正确的是(A) BA=Im(m是下标） (B) r(A)=r(B)=n (C) r(A)=r(B)=m (D) r(A),r(B)>n 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵, 求解几道线性代数题目（1）设A,B都是n阶对称矩阵,则下列矩阵中（）不是对称矩阵.（A）A^T B ,AB C, kA(k为常数） D A+B （2）设A是4×3矩阵,B是3×4矩阵,下列说法正确的是（）A, AB的列向量组线性 A和B是n*n的矩阵,下列哪些总是正确的?1,如果det（A）=det（B）,所以det（A-B）=02,如果A和B是对称的,所以矩阵AB同样是对称的.3,如果A和B是反对称的（斜对称）,所以矩阵A^T+B同样是反对称的说明下 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 两个力分别为6N和10N,关于它们的合力,下列说法正确的是 A.一定是16N B.一定是4N C.可能是3N D.可能是7N 如果A是n阶正定矩阵,B是n阶实反对称矩阵,证明 A-BTB是 正定矩阵. 一道有关线性代数可逆矩阵的证明题A是n*n的可逆矩阵,B是n*k的矩阵,如果[A|B]的阶梯矩阵是[I|X],证明 X = (A)^-1B 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 命题一：设A是m*n矩阵,B是是n*m矩阵,则当m>n,必有行列式AB=0;命题二：设A是m*n矩阵,B是是n*m矩阵,若当m>n,则行列式AB=0;(1).这两种命题说法有区别吗?如有,区别在哪?(2).这两种命题条件和结论的充分 假如一个矩阵E,B和A,三个矩阵都是n*n的矩阵.已知EB=A,求E,那么E是否可以用A乘以B的逆矩阵求?那么如果可以,是A乘以B的逆矩阵,还是B 的逆矩阵乘以A? 设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是A 矩阵A存在一个阶子式不等于零B 矩阵A的所有r,1阶子式全为零C 矩阵A存在r个列向量线性无关D 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似.