求和公式与通项公式不对应,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 20:31:14

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求和公式与通项公式不对应,
一共三句话,逐句解释吧：
1.
你所说的无论m取多少,通项公式都是an=4×3^(n-1)这句话本身就是错的.而且Sn=2×3ⁿ+m,并不是求和公式,没有这个公式的,如果书上有,那么可能是为了方便理解,结果你思考偏了.
得出无论m取多少,通项公式都是同一个这个结论的原因是你没有考虑首项.当m=-2时,数列成等比数列；当m≠-2时,数列从第2项开始,才成等比数列,首项并不满足通项公式.
忽略首项,是初学者常犯的错误.
2.
已知an通项公式,得出Sn,是正确的,原因是由数列通项公式可知,数列是等比数列,首项也满足通项公式,得到的Sn当然是正确的了.
3.
由1、2两条的分析可知,求an的通项公式时,需要考察首项是否满足通项公式,忽略了首项,就会得到错误的结论.

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