如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求证:角A+角C=2角O

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 22:27:04
如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求证:角A+角C=2角O如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求证:角A+角C=2角O如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求

如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求证:角A+角C=2角O
如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求证:角A+角C=2角O

如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求证:角A+角C=2角O
因为△CED和ABF的内角和是360°,四边形OEFG的内角和也是360度,且又有两个对顶角的相等.只需证明CDE+C+A+ABF=O+EGF.而又有角平分线和三角形外角.EGF=C+CDG=A+ABG,各除以二,再带回去就可以了,

∵BO平分∠ABC、DO平分∠ADB
∴∠ABF=∠OBG、∠CDE=∠ODG
∵∠A=∠AFO-∠ABF、∠C=∠CEO-∠CDE
∴∠A+∠C=∠AFO+∠CEO-∠ABF-∠CDE
=∠AFO+∠CEO-∠OBG-∠ODG
=(∠CEO-∠OBG)+(∠AFO-∠ODG)
...

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∵BO平分∠ABC、DO平分∠ADB
∴∠ABF=∠OBG、∠CDE=∠ODG
∵∠A=∠AFO-∠ABF、∠C=∠CEO-∠CDE
∴∠A+∠C=∠AFO+∠CEO-∠ABF-∠CDE
=∠AFO+∠CEO-∠OBG-∠ODG
=(∠CEO-∠OBG)+(∠AFO-∠ODG)
=∠O+∠O
即∠A+∠C=2∠O
三角形一外角等于不相邻两内角之和

收起

如图所示,已知DO平方角ADC,BO平分角ABC,求证:角A+角C=2角O 如图,已知角A+角BCD=140°,BO平分角ABC,DO平分角ADC,求角BOD 如图,已知角A=60度,角BCD=140度,BO平分角ABC,DO平分角ADC,则角BOD= 已知:如图 ,DO平分角ADC,BO平分角ABC,如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=27°,∠C=39°若AD与CD不平行∠O是否等于二分之一∠A加二分之一∠C理由 如图.已知DO平分角ADC,BO平分角ABC,且角A=27°.角O=35°.求角C.如题.呐图下的文字出错了。就看题就好。 如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=27°,∠O=35°,求∠C的度数. 如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=32°,∠C=30°,求∠O的度数 已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,∠A=27度,∠O=35度,求∠C 如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=32°,∠C=30°,求∠O的度数 如图3,已知∠A+∠BCD=140°,BO平分∠ABC,DO平分∠ADC,则∠BOD等于?三点式 15、如图,已知∠A+∠BCD=140°,BO平分∠ABC,DO平分∠ADC,则∠BOD=( ) 求一道初一下几何题(有图)如图,已知角A+角BCD=140,BO平分角ABC,DO平分角ADC,角BOD=?http://hi.baidu.com/%BB%F0%BA%FC%CC%EC%CF%C21997/album/item/616beeeef3f5cf0cadafd59a.html 如图,ab平行于cd,do平分角adc,bo平分角abc,角a等于27度,角c等于39度,求角O的度数. 如图,AB平行于CD,DO平分角ADC,BO平分角ABC,角A为27度,角C为39°,求角O的度数. 急.如图,DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠BAD=27°,∠BCD=39°,求∠O的度数. AB∥CD,DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,∠A=27°,∠C=39°,求∠O的度数. 已知,如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分角BAD和角BCD,BD平分角和角ADC 如图所示四边形ABCD的对应角AC,BD相较于O角1=角2,角3=角4求证三角形ABC全等三角形ADC BO=DO