三个互不相同的有理数,既可以表示成1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式...三个互不相同的有理数,既可以表示成1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式,试求a^2008+b2008的值.PS：⒈我想是不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:38:23
三个互不相同的有理数,既可以表示成1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式...三个互不相同的有理数,既可以表示成1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式,试求a^2008+b2008的值.PS：⒈我想是不
三个互不相同的有理数,既可以表示成1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式...
三个互不相同的有理数,既可以表示成1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式,试求a^2008+b2008的值.
PS：⒈我想是不是与位置有关的.那形式①那里开始是1,但在形式②里变了1,那么就是-1了,是不是表示a+b也-1成了b/a呢?那a-1成了b?⒉我看到很多是说a是1,b是-1,那么a(就是1)-1等于-1?
我只需解释,是用哪种关系来算的,不要只有答案的.
三个互不相同的有理数,既可以表示成1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式...三个互不相同的有理数,既可以表示成1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b/a,b的形式,试求a^2008+b2008的值.PS：⒈我想是不
就是说1,a+b,a和0,b/a,b是两个相同的数组,但是位置并不一一对应,那到底哪个是哪个,我们下面来推理：
如果a=0那么b/a不是有理数,所以a+b=0,所以a=b或者a=b/a
分开讨论
如果a=b,因为a+b=0,所以a=b=0不符合题意
如果a=b/a,则b=1,因为a+b=0,所以a=-1,此时a=b/a=-1,符合题意
所以综上,这三个有理数是1,-1,0,其中a=-1,b=1
所以a^2008+b^2008=2
三个互不相同的有理数，既可以表示成1,a+b,a的形式，也可以表示为0,b/a,b的形式，试求a^2008+b2008的值。
三个互不相同的有理数，既可以表示成1,a+b,a的形式，也可以表示为0,b/a,b的形式，试求a^2008+b2008的值。
例8 三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b.a的形式，又可表示为0，b/a ，b的形式，试求a、b的值.
由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0、b/a 、b的形式，也就是说这两个三数组分别对应相等，于是可以断定a+b与a中有一个为0，b/a 与b中有一个为1，若a=0，会使b/a没有意义，所以a≠0,只能是a+b=0,即a=-b,故b/a=-1.
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例8 三个互不相等的有理数既可表示为1，a+b.a的形式，又可表示为0，b/a ，b的形式，试求a、b的值.
由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0、b/a 、b的形式，也就是说这两个三数组分别对应相等，于是可以断定a+b与a中有一个为0，b/a 与b中有一个为1，若a=0，会使b/a没有意义，所以a≠0,只能是a+b=0,即a=-b,故b/a=-1.
又因为0,b/a,b为两两不相等的有理数,在b/a=-1的情况下只能是b=1,于是a=-1.
所以 a^2008+b^2008=2
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应该理解成这两组数是相等的,只是顺序不同而已.
①1,a+b,a,
②0,b/a,b,
显然a作分母,所以不能等于0,
所以只能是a+b=0,
所以a=b或a=b/a,
1)a=b时,有b/a=1,且a+b=0,
显然由a+b=0知道a与b是互为相反数的,所以b/a就不可能等于1了,
所以这种情况是不可能的;
2)a=b/a时...
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应该理解成这两组数是相等的,只是顺序不同而已.
①1,a+b,a,
②0,b/a,b,
显然a作分母,所以不能等于0,
所以只能是a+b=0,
所以a=b或a=b/a,
1)a=b时,有b/a=1,且a+b=0,
显然由a+b=0知道a与b是互为相反数的,所以b/a就不可能等于1了,
所以这种情况是不可能的;
2)a=b/a时,有b=1,且a+b=0,
所以a=-1,b=1满足所有条件,
所以这是正确的.
所以a^2008+b^2008=(-1)^2008+1^2008=1+1=2.
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