初一有理数规律题,如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA、至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:15:09
初一有理数规律题,如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA、至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,
初一有理数规律题,
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA、至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1、至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到△A1B1C1,记其面积为S2;...;按此规律继续下去,可得到A5B5C5,则其面积S5=_________.
初一有理数规律题,如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA、至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,
由题设,△BCA1的面积=△BCA的面积*2(两个△等高)
△B1CA1的面积=△BCA1的面积*2(两个△等高)
因此 △B1CA1的面积=△BCA的面积*4
△B1BA1的面积=△B1CA1的面积+△BCA1的面积=△BCA的面积*6
同理,△B1CC1的面积=△C1AA1的面积=△BCA的面积*6=6
△A1B1C1的面积=△BCA的面积*(1+6+6+6)=19
△A2B2C2的面积=△A1B1C1的面积*19=19^2
……
△A5B5C5的面积=19^5