圆(x-2)2+(y+1)2=9《括号后是平方》的一条弦长为2,则该弦的中点轨迹方程是?《写明思路步骤》
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:05:09
圆(x-2)2+(y+1)2=9《括号后是平方》的一条弦长为2,则该弦的中点轨迹方程是?《写明思路步骤》
圆(x-2)2+(y+1)2=9《括号后是平方》的一条弦长为2,则该弦的中点轨迹方程是?《写明思路步骤》
圆(x-2)2+(y+1)2=9《括号后是平方》的一条弦长为2,则该弦的中点轨迹方程是?《写明思路步骤》
圆(x-2)²+(y+1)²=9的一条弦长为2,则该弦的中点轨迹方程是?
设弦︱AB︱=2,中点为M,圆心Q(2,-1),连接QM,QA,则△QMA为RT△,其中,QA=3
MA=1,故QM=√(9-1)=√8,M的轨迹是以Q为圆心,QM为半径的圆,因此其方程为:
(x-2)²+(y+1)²=8.
(x-2)^2+(y+1)^2=8
由题意知,圆点坐标(2,-1),半径为3
已知弦长为2,因此圆心到弦的距离d,根据勾股定理,有d^2=3^2-1^2=8
即该弦的中点轨迹方程为(x-2)^2+(y+1)^2=8
把九改成二根号二
弦的中点轨迹图形是:以已知圆的圆心为圆心,已知圆的圆心到该弦的距离为半径的一个圆。
这里:已知圆的圆心为(2,--1),已知圆的半径为3
所以 已知圆的圆心到该弦的距离为 根号(3的平方减1的平方)=2根号2
所以 所要求的该弦的中点轨迹方程是:
(x--2)^2+(y+1)^2=8...
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弦的中点轨迹图形是:以已知圆的圆心为圆心,已知圆的圆心到该弦的距离为半径的一个圆。
这里:已知圆的圆心为(2,--1),已知圆的半径为3
所以 已知圆的圆心到该弦的距离为 根号(3的平方减1的平方)=2根号2
所以 所要求的该弦的中点轨迹方程是:
(x--2)^2+(y+1)^2=8
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