初三压轴题 圆已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动点,直线AP与⊙O2交于点B,直线O1A与直线O2B交于点M.(1)如图1,求∠O1MO2的度数(这道题可以不
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:22:07
初三压轴题 圆已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动点,直线AP与⊙O2交于点B,直线O1A与直线O2B交于点M.(1)如图1,求∠O1MO2的度数(这道题可以不
初三压轴题 圆
已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动点,直线AP与⊙O2交于点B,直线O1A与直线O2B交于点M.
(1)如图1,求∠O1MO2的度数(这道题可以不做)
(2)当点A在⊙O1上运动时,是否存在∠O1MO2的度数不同于(1)中结论的情况?若存在,请画出示意图,并求出所有可能的∠O1MO2的度数;若不存在,请说明理由.【老师说有一共有2种可能】
(3)当点A在⊙O1上运动时,若△APO1与△BPO2相似,求线段AB的长.【2种情况】
主要要思路!
初三压轴题 圆已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动点,直线AP与⊙O2交于点B,直线O1A与直线O2B交于点M.(1)如图1,求∠O1MO2的度数(这道题可以不
2)另一种情况,如图:
在圆O1中,∠A=∠O1PA,在圆O2中,∠O2PB=∠O2BP,
所以∠A+∠O2BP=∠O1PA+∠O2PB,
因为∠MBA=∠O2BP,
所以∠A+∠MBA=∠O1PA+∠O2PB=∠O1PO2=120°,
所以∠M=180-(∠A+∠MBA)=180-120=60°,
3)第一种情况,你的图,
因为△APO1与△BPO2相似,且∠A=∠APO1,∠B=∠O2PB
所以∠A=∠APO1=∠B=∠O2PB
因为∠O1PO2=120°,
所以∠APO1+∠O2PB=190-120=60,
所以∠AO1P=∠BO2P=60°
所以AP=6,BP=4,
所以AB=6+4=10