如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 23:57:41
如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证
如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证明OE⊥EF呢?
如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证
尺规作图:
以A为圆心作大圆与CD交于两点,再以相交两点为圆心,大于两点距离为半径做两圆,相交另外两点,连接那两点交CD与P,则再按照第二步找出圆心O,搞定.
证明:
连接PO,PE交于Q
三角形OPQ与三角形OEQ全等(边边边)
角POF=角EOF
三角形POF全等与三角形EOF(边角边)
角OPF=角OEF,又角OPF=pi/2,
角OEF=pi/2
所以是切线,得证
连PE,OF。则有直角三角形PEB,由于F为BP中点,所以EF=PF
因为OE=OP,OF公共,所以三角形OPE全等于三角形OEF,所以角OPE等于角OEF=90度,所以OE⊥EF
尺规作图:
以A为圆心作大圆与CD交于两点,再以相交两点为圆心,大于两点距离为半径做两圆,相交另外两点,连接那两点交CD与P,则再按照第二步找出圆心O,搞定。
证明:
连接PO,PE交于Q
三角形OPQ与三角形OEQ全等(边边边)
角POF=角EOF
三角形POF全等与三角形EOF(边角边)
角OPF=角OEF,又角OPF=pi/2,
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尺规作图:
以A为圆心作大圆与CD交于两点,再以相交两点为圆心,大于两点距离为半径做两圆,相交另外两点,连接那两点交CD与P,则再按照第二步找出圆心O,搞定。
证明:
连接PO,PE交于Q
三角形OPQ与三角形OEQ全等(边边边)
角POF=角EOF
三角形POF全等与三角形EOF(边角边)
角OPF=角OEF,又角OPF=pi/2,
角OEF=pi/2
所以是切线,得证
应该对吧
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