如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 23:57:41
如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对

如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证
如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证明OE⊥EF呢?

如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证
尺规作图:
以A为圆心作大圆与CD交于两点,再以相交两点为圆心,大于两点距离为半径做两圆,相交另外两点,连接那两点交CD与P,则再按照第二步找出圆心O,搞定.
证明:
连接PO,PE交于Q
三角形OPQ与三角形OEQ全等(边边边)
角POF=角EOF
三角形POF全等与三角形EOF(边角边)
角OPF=角OEF,又角OPF=pi/2,
角OEF=pi/2
所以是切线,得证

连PE,OF。则有直角三角形PEB,由于F为BP中点,所以EF=PF
因为OE=OP,OF公共,所以三角形OPE全等于三角形OEF,所以角OPE等于角OEF=90度,所以OE⊥EF

尺规作图:
以A为圆心作大圆与CD交于两点,再以相交两点为圆心,大于两点距离为半径做两圆,相交另外两点,连接那两点交CD与P,则再按照第二步找出圆心O,搞定。
证明:
连接PO,PE交于Q
三角形OPQ与三角形OEQ全等(边边边)
角POF=角EOF
三角形POF全等与三角形EOF(边角边)
角OPF=角OEF,又角OPF=pi/2,

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尺规作图:
以A为圆心作大圆与CD交于两点,再以相交两点为圆心,大于两点距离为半径做两圆,相交另外两点,连接那两点交CD与P,则再按照第二步找出圆心O,搞定。
证明:
连接PO,PE交于Q
三角形OPQ与三角形OEQ全等(边边边)
角POF=角EOF
三角形POF全等与三角形EOF(边角边)
角OPF=角OEF,又角OPF=pi/2,
角OEF=pi/2
所以是切线,得证
应该对吧

收起

已知直线AB‖CD,点M在直线AB上,点N在直线CD上,如图,EM平分∠BMN,EN平分∠MNC,过点E作一条直线PQ交直线AB于点P,交直线CD于点Q,请你补充上直线PQ,观察,猜想,线段MP、MN、NQ是否存在等量关系?如果存在 如图直线EF交于直线AB、CD与点M、N 如图,已知△AOB在平面直角坐标系中,A(1,3),B(2,0),1 求直线AB的解析式2 经过点C(-2,0)的一条直线,交线段AO于点D,交线段AB于点E,且S△COD=S△ADE,求直线CD的解析式3 若直线CD交Y轴于点F,在平面内是否存 如图,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P=90°如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 如图10,直线AB:y1=1/2x+1分别与x、y轴分别交于点 A,B.直线CD:y2=x+b分别与x、y轴分别交于点C.D.直线AB与CD相交于点P.已知S三角形ABD=2求.b的值. 如图10,直线AB:y1=1/2x+1与x,y轴分别交于点A,B.直线CD:y2=x+b分别与x,y轴交于点C,D.直线AB与CD相交于点P,已知S三角形ABD=2.则当x取何值时,y1大于y2? 如图10,直线AB:y1=1/2x+1分别与x、y轴分别交于点 A,B.直线CD:y2=x+b分别与x、y轴分别交于点C.D.直线AB与CD相交于点P.已知S三角形ABD=2,则当x取何值时,y1大于y2? 如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,直线FG交AB与点G 若1=∠2 试试说明 FG平分∠EFC 已知圆O1与○2是等圆,点M是线段O1O2的中点,多点M作直线交○O1于点A、B,交○O2于点C、D.求证:AB=CD 如图,已知线段AB与直线CD交于点B.(1)若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.(2)若圆O交AB于E,F是BP中点,试利用你做的图证明EF与圆O相切.图不是特准,对不住哈!咋证 (2013•重庆)如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD, 如图,已知AB平行CD直线EF与AB,CD分别交于M,N两点,过点M作MG垂直EF交CD于点H,角FMB=54度,求角FNC与角DHG 如图,已知直线y=-4/3x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,求A点关于x轴对称点次A的坐标如图,已知直线y=-4/3x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,(1),求A点关于x轴对称点次A的坐标(2),求线段AB的长. a//b,c垂直于a,直线c与a、b分别交于点A、B,直线d与a,b分别交于C、D,求线段AB与线段CD的大小关系 如图,已知在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(2,0)经过原点的直线交线段AB于点C, 如图,直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点,将直线AB绕O逆时针方向旋转90°后得到直线CD(1)求直线CD的函数关系式(2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长(3)求两条直线与x轴围成的面积注 如图,在平面直角坐标系中,直线Y=X+6与X轴、Y轴分别交于点A、B,直线CD与X轴交于D,与Y轴交于C:Y=-0.5X+M与直线AB交于点E,E点的横坐标为-0.75.(1)求M的值(2)点P(t,o)在X轴上,作线段PD的垂直平 如图,在平面直角坐标系中,直线Y=X+6与X轴、Y轴分别交于点A、B,直线CD与X轴交于D,与Y轴交于C:Y=-0.5X+M与直线AB交于点E,E点的横坐标为-0.75.(1)求M的值(2)点P(t,o)在X轴上,作线段PD的垂直平