直径是3米,弧高是0.33米的,弧长是多少呢?我把图补上...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:59:54
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直径是3米,弧高是0.33米的,弧长是多少呢?我把图补上...
直径是3米,弧高是0.33米的,弧长是多少呢?
我把图补上...

直径是3米,弧高是0.33米的,弧长是多少呢?我把图补上...
画出图来看,利用勾股定理
半径3÷2=1.5米
弦长的一半的平方,为:1.5²-(1.5-0.33)²=0.8811
弦长的一半,约为:0.93867
圆心角一半的正弦,为:0.93867÷1.5=0.62578
圆心角的一半,约为:38.74°
圆心角约为:38.74×2=77.48°
弧长约为:77.48/360*3.14*3≈2.0274米
如果弦长是3米,那么
弦长的一半为3÷2=1.5米
设半径为r
r^2-(r-0.33)^2=1.5^2
r^2-r^2+0.66r-0.1089=2.25
0.66r=2.3589
r≈3.5741
圆心角一半的正弦,为:1.5÷3.5741≈0.4197
圆心角的一半,约为:24.815°
圆心角约为:24.815×2=49.63°
弧长:49.63/360*3.14*2*3.5741≈3.094米

半径r=1.5,设弧对应圆心角为A
(r-0.33)/r=cos(A/2) A=1.352(弧度)
弧长=Ar=1.352*1.5=2.028m