求关于小学三角形的全部知识希望可以详细点～
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 06:04:30
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求关于小学三角形的全部知识
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三角形的五心：
1、垂心：三角形三条边上的高交于一点,这点就是三角形垂心.
画法：以三角形ABC为例.先画AB边上的高,分别以A和B为圆心,分别以CA和CB为半径画弧,交于M和N两点,过M和N两点的直线就是AB边上的高线；用同样的方法画出BC边上的高线,这两条高线的交点就是三角形的垂心.
2、重心：三角形三条边上的中线交于一点,这点就是三角形的重心.
画法：以三角形ABC为例.先找AB边的中点,分别以A和B为圆心,分别以大于AB的一半长为半径画弧,交于两点,这两点的连线与AB的交点就是线段AB的中点,这个中点和C点的连线就是AB边上的中线；用同样的方法画出BC边上的中线,这两条中线的交点就是三角形的重心.
重心的性质:三角形的重心到顶点的距离等于到对边的距离的2倍.
3、外心：三角形外接圆的圆心就是三角形的外心.
画法：以三角形ABC为例.先画AB边上的垂直平分线,分别以大于AB的一半长为半径画弧,交于两点,过这两点的直线就是线段AB的垂直平分线；用同样的方法画出BC边的垂直平分线,这两条垂直平分线的交点就是三角形的外心.
外心的性质：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
4、内心：三角形的三个内角的平分线的交点就是三角形的内心.
画法：以三角形ABC为例.先画内角A的平分线,以顶点A为圆心,以任意长为半径画弧交AB边和AC边于M,N两点,再分别以M,N两点为圆心,以大于MN的一半长为半径画弧交于一点,过这点和A点的直线就是内角A的平分线；用同样的方法画出内角B的平分线,这两条平分线的交点就是三角形的内心.
内心的性质：三角形的内心到三角形三条边的距离相等.
5、旁心：三角形相邻两外角的平分线的交点就是三角形的旁心,一个三角形有三个旁心.
画法：参照内心画角平分线的方法.
旁心的性质：三角形的旁心在第三个内角的平分线上.
三角形三条边的关系：
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
三角形三内角和定理：三角形的内角和等于180°
三角形的外角和等于360°
等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等...
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等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”） (等腰三角形的性质）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
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