当x趋向于0时,求证lim(2x+1)/x-1=-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 09:24:55
当x趋向于0时,求证lim(2x+1)/x-1=-1当x趋向于0时,求证lim(2x+1)/x-1=-1当x趋向于0时,求证lim(2x+1)/x-1=-1x→0,lim(2x+1)/(x-1)=-1

当x趋向于0时,求证lim(2x+1)/x-1=-1
当x趋向于0时,求证lim(2x+1)/x-1=-1

当x趋向于0时,求证lim(2x+1)/x-1=-1
x→0,lim (2x+1)/(x-1)=-1
考虑:
| (2x+1)/(x-1)+1 |
=| (2x+1+x-1)/(x-1) |
=| (3x)/(x-1) |
限制,x∈(-1/2,1/2),那么有
0,存在δ>0,当|x-0|