在△ABC中,∠A-∠B=30°,∠B-∠C=36°,求∠A,∠B,∠C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:07:07
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在△ABC中,∠A-∠B=30°,∠B-∠C=36°,求∠A,∠B,∠C的度数

在△ABC中,∠A-∠B=30°,∠B-∠C=36°,求∠A,∠B,∠C的度数
因为∠A+∠B+∠C=180°
整理一下∠A-∠B=30°,∠B-∠C=36°
第一个得到∠A=30+∠B
第二个得到∠C=∠B-36
代入∠A+∠B+∠C=180°
(30+∠B)+∠B+(∠B-36)=180
整理
3∠B-6=180
∠B=62°
∠A=30+62=92°
∠C=62-36=26°

设∠A为x,∠B为y,则∠C为180°-x-y。
联立方程﹛x-y=30°,y-(180°-x-y)=36°﹜
解得x=92°,y=62°
或者画图解决