若{sn/n}等差数列,证明an为等差数列 在(1)的条件下s1=2s2=6,求数列{1/SN}
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:42:23
若{sn/n}等差数列,证明an为等差数列在(1)的条件下s1=2s2=6,求数列{1/SN}若{sn/n}等差数列,证明an为等差数列在(1)的条件下s1=2s2=6,求数列{1/SN}若{sn/n
若{sn/n}等差数列,证明an为等差数列 在(1)的条件下s1=2s2=6,求数列{1/SN}
若{sn/n}等差数列,证明an为等差数列 在(1)的条件下s1=2s2=6,求数列{1/SN}
若{sn/n}等差数列,证明an为等差数列 在(1)的条件下s1=2s2=6,求数列{1/SN}
证:
(1)
设公差为d.
Sn/n=S1/1 +(n-1)d=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d
S(n+1)=(n+1)a1+n(n+1)d
a(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)a1+n(n+1)d-na1-n(n-1)d=a1+2nd
an=a1+2(n-1)d
a(n+1)-an=a1+2nd-a1-2(n-1)d=2d,为定值.
数列{an}是以2d为公差的等差数列.
(2)
S1=2 S2=6
d=S2/2 -S1/1=3 -2=1
Sn/n=S1/1 +(n-1)d=S1+(n-1)d=2+n-1=n+1
Sn=n(n+1)/2
1/Sn=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
前n项和Tn=2[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an
在等差数AN中,sn为前n项和,若a1大于0,s16大于0,s17小于0,当n=?是,sn最大.
已知公差大于0的等差数列{An}的前n项和为Sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22,1.求通向公式An.2.若{Bn}为等差数,且Bn=Sn/n+c,求非零常数cBn=Sn/(n+c)
在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数
在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数
设{an}是公比为q的等比数列,sn是它的前n项和,若sn为等差数类,则q=
等比数列an中 a1=1 sn是其前n项和 且a k+1,a k+3 ,ak+2为等差数列1,求an的公比 2,判断是否构成等差数
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,(2)
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数,则q的值为
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.
已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,记bn=an/3^n的前n项和为Tn,求T
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数求数列{an}的通项公式;证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an
设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列设数列{an}的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列
数列{an}前几项和为Sn,且Sn=n^2+2n+1,证明{an}不是等差数列
若{sn/n}等差数列,证明an为等差数列 在(1)的条件下s1=2s2=6,求数列{1/SN}
已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50.求通项an;若Sn等242,求n
已知等差数{an}的前n 项sn=2n的二次方减去n 求通项an 表达式