设集合A={x,x2,y2-1},B={0,/x/,y},且A=B,求x,y值的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:14:07
设集合A={x,x2,y2-1},B={0,/x/,y},且A=B,求x,y值的设集合A={x,x2,y2-1},B={0,/x/,y},且A=B,求x,y值的设集合A={x,x2,y2-1},B={

设集合A={x,x2,y2-1},B={0,/x/,y},且A=B,求x,y值的
设集合A={x,x2,y2-1},B={0,/x/,y},且A=B,求x,y值的

设集合A={x,x2,y2-1},B={0,/x/,y},且A=B,求x,y值的
B集合中有一个元素{0},则A=B时
A集合中就只有y^2-1=0,得y=1或-1
1、当y=1时,则x^2=1,得x=-1时,满足条件,
2、当y=-1时,则x=-1,
所以x=-1,y=1或x=-1,y=-1

由A=B,知集合A与集合B中的元素要对应相等。B中有元素为0,则A中也要有0,而由集合中元素的性质知:元素互异性,所以B中的另两个元素不能为0,即x、y都不为0,则集合A中只有y2-1=0,y=1或-1,而B中有元素为y,则A中x和x2就要有一个等于y。
当x=y时,x2=/x/,这时可得x=y=-1 成立。
当x2=y时,x=/x/,这时可得x=1,y=1,不成立。
所...

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由A=B,知集合A与集合B中的元素要对应相等。B中有元素为0,则A中也要有0,而由集合中元素的性质知:元素互异性,所以B中的另两个元素不能为0,即x、y都不为0,则集合A中只有y2-1=0,y=1或-1,而B中有元素为y,则A中x和x2就要有一个等于y。
当x=y时,x2=/x/,这时可得x=y=-1 成立。
当x2=y时,x=/x/,这时可得x=1,y=1,不成立。
所以,综上,x=y=-1。

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支持zheyu1985
由A=B,知集合A与集合B中的元素要对应相等。B中有元素为0,则A中也要有0,而由集合中元素的性质知:元素互异性,所以B中的另两个元素不能为0,即x、y都不为0,则集合A中只有y2-1=0,y=1或-1,而B中有元素为y,则A中x和x2就要有一个等于y。
当x=y时,x2=/x/,这时可得x=y=-1 成立。
当x2=y时,x=/x/,这时可得x=...

全部展开

支持zheyu1985
由A=B,知集合A与集合B中的元素要对应相等。B中有元素为0,则A中也要有0,而由集合中元素的性质知:元素互异性,所以B中的另两个元素不能为0,即x、y都不为0,则集合A中只有y2-1=0,y=1或-1,而B中有元素为y,则A中x和x2就要有一个等于y。
当x=y时,x2=/x/,这时可得x=y=-1 成立。
当x2=y时,x=/x/,这时可得x=1,y=1,不成立。
所以,综上,x=y=-1。
他说得很明白了~

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x=0
x^2=|x|
y^2-1=y
则:x=0, y=(1+(根号5))/2或(1-(根号5))/2
或者:
x=|x|
x^2=y
y^2-1=0
则:x=1,y=1
或者:
x=y
x^2=0
y^2-1=|x|
无解
综合以上:
x=1,y=1
或x=0,y=(1+(根号5))/2
或x=0,y=(1-(根号5))/2

y=1/2
x=1/4

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