计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:47:50
计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,设S=2^0+2^1+2^2+……+2^1000,则:S

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计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,

计算2^0+2^1+2^2+……+2^1000,

设S=2^0+2^1+2^2+……+2^1000,则:
S =2^0+2^1+2^2+……...+2^1000.(1)
2S= 2^1+2^2+2^3+...+2^1000+2^1001.(2)
(1)-(2),得:
-S=2^0-2^1001
S=2^1001-1
因此:
原式=2^1001-1