有一物体从塔顶由静止下落做自由落体运动,最后一秒通过的位移是全程的25分之16（g=10m/s2）下落物体的时间是多少?塔高是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:45:38
有一物体从塔顶由静止下落做自由落体运动,最后一秒通过的位移是全程的25分之16（g=10m/s2）下落物体的时间是多少?塔高是多少?
有一物体从塔顶由静止下落做自由落体运动,最后一秒通过的位移是全程的25分之16（g=10m/s2）下落物体的时间是多少?塔高是多少?
有一物体从塔顶由静止下落做自由落体运动,最后一秒通过的位移是全程的25分之16（g=10m/s2）下落物体的时间是多少?塔高是多少?
设下落时间为t,高度h
h=0.5gt²
最后一秒之前位移9h/25,时间t-1
所以9h/25=0.5g（t-1）²
联立得h=31.25m t=2.5s
设最后一秒前速度为V，塔高为H，则前段位移为9H/25,落地速度为V+g*1
则有2gH=（V+g)^2
还有2g*9H/25=V^2
解得v=15m/s
H=125/4 m
设下落时间为t，塔高为h，最后一秒的位移为s，最后一秒初的速度为v，则
h=1/2*g*t^2 （1）
v=g(t-1) （2）
s=v*1+1/2*g*1^2=g(t-1)+1/2*g
s/h=(1/2*g*t^2)/[g(t-1)+1/2*g]=16/25
代入g=10m/s^2并化解得
8*t^2...
全部展开
设下落时间为t，塔高为h，最后一秒的位移为s，最后一秒初的速度为v，则
h=1/2*g*t^2 （1）
v=g(t-1) （2）
s=v*1+1/2*g*1^2=g(t-1)+1/2*g
s/h=(1/2*g*t^2)/[g(t-1)+1/2*g]=16/25
代入g=10m/s^2并化解得
8*t^2-25*t+10=0
求此一元二次方程可得t,再将t代入（1）式可得h。
收起
（1）设物体落地的速度为v1，物体落地倒数1秒的速度为v2，塔高H，下落用时t秒，
则有：H=gt2/2=5 t2
16H/25= v2×1+10×1/2= v2+5
a=10=( v1- v2)/1= v1- v2
a=10=( v1-0)/t= v1/t
所以，16H/25=16 t2/5=( v1-10)+5=10t-5
即16 t2/5=10...
全部展开
（1）设物体落地的速度为v1，物体落地倒数1秒的速度为v2，塔高H，下落用时t秒，
则有：H=gt2/2=5 t2
16H/25= v2×1+10×1/2= v2+5
a=10=( v1- v2)/1= v1- v2
a=10=( v1-0)/t= v1/t
所以，16H/25=16 t2/5=( v1-10)+5=10t-5
即16 t2/5=10t-5，t=5/2或5/8﹤1(舍去)
(2)H=5 t2=125/4
收起