m,n是不等于1的正整数,log3m*log3n>=4,m+n最小值为?log(3)m+log(3)n=log(3)(mn)>=4,变形可得3^4=81.所以m+n>=2sqrt(mn)>=2sqrt(81)=2*9=18,即m+n的最大值为18.题目给出的是log3m*log3n>=4,而不是log(3)m+log(3)n>=4,怎么推出来

m,n是不等于1的正整数,log3m*log3n>=4,m+n最小值为?log(3)m+log(3)n=log(3)(mn)>=4,变形可得3^4=81.所以m+n>=2sqrt(mn)>=2sqrt(81)=2*9=18,即m+n的最大值为18.题目给出的是log3m*log3n>=4,而不是log(3)m+log(3)n>=4,怎么推出来
m,n是不等于1的正整数,log3m*log3n>=4,m+n最小值为?
log(3)m+log(3)n=log(3)(mn)>=4,变形可得3^4=81.所以m+n>=2sqrt(mn)>=2sqrt(81)=2*9=18,即m+n的最大值为18.
题目给出的是log3m*log3n>=4,而不是log(3)m+log(3)n>=4,怎么推出来得

m,n是不等于1的正整数,log3m*log3n>=4,m+n最小值为?log(3)m+log(3)n=log(3)(mn)>=4,变形可得3^4=81.所以m+n>=2sqrt(mn)>=2sqrt(81)=2*9=18,即m+n的最大值为18.题目给出的是log3m*log3n>=4,而不是log(3)m+log(3)n>=4,怎么推出来
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这道题运用了一个均值不等式，网上有详细的解答http://www.bdez.cn/wxx/cz/chuyi/10-08/mdb20011001/mszt/sx/new/szh553.htm
例4. m、n都是大于1的实数，且log3m*log3n=4，那么m+n的最小值为_____。
求最值问题关键是寻求，求最值的式子与值恒定的式子之间的不等关系，本题需借助m+n≥2根号mn的对数...

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这道题运用了一个均值不等式，网上有详细的解答http://www.bdez.cn/wxx/cz/chuyi/10-08/mdb20011001/mszt/sx/new/szh553.htm
例4. m、n都是大于1的实数，且log3m*log3n=4，那么m+n的最小值为_____。
求最值问题关键是寻求，求最值的式子与值恒定的式子之间的不等关系，本题需借助m+n≥2根号mn的对数，
由m+n≥2根号mn，又由对数运算法则有log3mn=log3m+log3n≥2根号log3m*log3n，
这样m+n与log3m*log3n的关系便找到了。
你可以去看看！

收起

设
a=log3m
m=3^a
b=log3n
n=3^b
ab>=4
a+b>=2√ab=4
mn=3^a *3^b=3^(a+b)>=81
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