求n阶导数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 03:59:43
求n阶导数求n阶导数求n阶导数这里u=x^ v=ln(1+x)直接套公式我们看到u求导到第三阶就=0了,剩下三项分别含有u的0阶导数,1阶导数和2阶导数,这里带入的是x=0,所以
求n阶导数
求n阶导数
求n阶导数
这里u=x^ v=ln(1+x)
直接套公式我们看到u求导到第三阶就=0了,剩下三项分别含有u的0阶导数,1阶导数和2阶导数,这里带入 的是x=0,所以除了u的2阶导数其他项都=0,不再考虑.
那么只剩下系数2n(n-1)/2的v的n-2阶导数.
对于ln(1+x)
y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)
带入n-2
y(n-2)=（-1）^(n-1)*(n-3)!
和上面相乘=（-1）^(n-1)*n!/(n-2)
把ln(1+x)用泰勒式展开，然后求导可得答案