把一长是5宽是3的长方形剪去一个最大的等腰直角三角形,剩下面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:51:08

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把一长是5宽是3的长方形剪去一个最大的等腰直角三角形,剩下面积是多少?
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把一长是5宽是3的长方形剪去一个最大的等腰直角三角形,剩下面积是多少?
最大等腰直角三角形就是以3为直角边的三角形.
则剩下的面积=长方形面积-等腰直角三角形面积=5x3-1/2x3x3=10.5

5x3/2

应该是以5为底的等腰直角三角形。则高为2.5。所以面积为5×2.5/2
则剩下面积是5×3-5×2.5/2

最大的直角三角形为：从长边的中点朝两边按45°剪去，三角形的边长为2.5根号下2，面积为0.5X2.5根号下2X2.5根号下2=6.25，剩余面积为：5X3-6.25=8.75。.晕楼上的兄弟们，多考虑一下嘛！

剩下的面积=长方形面积-等腰直角三角形面积=5x3-1/2x3x3=10.5

最大的直角三角形为：从长边的中点朝两边按45°剪去，三角形的边长为2.5根号下2，面积为0.5X2.5根号下2X2.5根号下2=6.25，剩余面积为：5X3-6.25=8.75

最大的等腰三角形只能是边长为3的等腰直角三角形如图，则剩下的面积正好是个梯形。S梯=（2+5)*3/2=10.5

按图设x和y得方程：

3^2+x^2=（5-x）^2+y^2 (1)

3^2+x^2+（5-x）^2+y^2=(3-y)^2+5^2 (2)

由（1）和（2）得到方程：

解得y=2 x=2

这个三解形的面积为13/2=6.5

则余下的面积：3X5-6.5=8.5