在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2 S4=-5 则a4=____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:52:48
在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2S4=-5则a4=____在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2S4=-5则a4=____在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2S4=-5则a4

在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2 S4=-5 则a4=____
在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2 S4=-5 则a4=____

在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2 S4=-5 则a4=____
首项是a,公比是q
∵a1-a5=-15/2
∴a5-a1=15/2
∴a(q^4-1)=15/2.(1)
∵S4=a(q^4-1)/(q-1)
=(15/2)/(q-1)=-5
∴q-1=-3/2
解得:q=-1/2
将q=-1/2代入(1):
∴a=(15/2)/(q^4-1)
=-(15/2)/(1/16-1)
=-(15/2)/(15/16)
=-8
∴a4=aq^3
=-8*(-1/2)^3
=1
这个真是1
开始看错了!

a1-a5=a1(1-q^4)=-15/2
S4=a1(1-q^4)/(1-q)=-5
所以q=-1/2
a1=-8
所以a4=a1*q^3=1