谁能向我详细介绍以下欧几里德算法?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 15:04:08
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谁能向我详细介绍以下欧几里德算法?
欧几里德算法就是辗转相除法,用来求最大公约数
求a和b的最大公约数(a,b),假设a>b
若a能被b整除,则a和b的最大公约数(a,b)=1
若a不能被b整除,则求出a除以b的余数c,再用b除以c,若整除,则(a,b)=c.若不能整除,再求出b除以c的余数d,再用c除以d,以此类推,到哪一步整除了,那个除数就是最大公约数.
举例如下
求207900和41262的最大公约数
207900/41262=5余1590
41262/1590=25余1512
1590/1512=1余78
1512/78=19余30
78/30=2余18
30/18=1余12
18/12=1余6
12/6整除
所以207900和41262的最大公约数是6

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