初速度为0的匀加速直线运动连续相同的时间位移比(公式法证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 21:22:26
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初速度为0的匀加速直线运动连续相同的时间位移比(公式法证明)
初速度为0的匀加速直线运动连续相同的时间位移比(公式法证明)
初速度为0的匀加速直线运动连续相同的时间位移比(公式法证明)
因为初速度为0
s=1/2gt^2
可见随时间的位移比与时间的平方成正比
即1:4:9:16:.
所以连续相同的时间位移比
1:(4-1):(9-4):(16-9):.
=1:3:5:7:9.
因为初速度为0
s=1/2 a t^2
可见随时间的位移比与时间的平方成正比
S[n]-S[n-1]
=1/2 a (t^2-(t-1)^2)
=1/2 a (t-(t-1)*(t+(t-1))
=1/2 a (2t-1)
即
1:3:5:7:9....
设加速度为a,位移为s 时间为t
S1=1/2at2 S2=1/2a(2t)2-1/2at2=3/2at2 S3=1/2a(3t) 2- 1/2a(2t)2=5/2 at2
S4=1/2a(4t) 2- 1/2a(3t)2=7/2 at2 ………Sn=【1+(n-1)2】/2 at2
由此得出比例 S1:S2:S3:…Sn=1:3:5……2n-1
就是这个
设加速度为a,位移为s 时间为t
S1=1/2at2 S2=1/2a(2t)2-1/2at2=3/2at2 S3=1/2a(3t) 2- 1/2a(2t)2=5/2 at2
S4=1/2a(4t) 2- 1/2a(3t)2=7/2 at2 ………Sn=(1+(n-1)2)/2 at2
由此可知 S1:S2:S3:…Sn=1:3:5……2n-1
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