已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,且a61=2006.求a1.希望给出具体一点的过程~另外答案好像是176~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:34:59
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,且a61=2006.求a1.希望给出具体一点的过程~另外答案好像是176~已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,且a61=2006.求a1.希望给出具

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,且a61=2006.求a1.希望给出具体一点的过程~另外答案好像是176~
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,且a61=2006.求a1.
希望给出具体一点的过程~另外答案好像是176~

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,且a61=2006.求a1.希望给出具体一点的过程~另外答案好像是176~
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a(n+1)=an+n得
a61=a60+60=a59+59+60=……=a1+1+2+3+……+60=a1+60×(60+1)/2=2006
a1=176
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a(n+1)-an=n
列举如下:
a2-a1=1
a3-a2=2
a4-a3=3
....
an-a(n-1)=n-1
所有式子相加得到:
an-a1=1+2+3+....+(n-1)=n(n-1)/2
所以:
an=a1+n(n-1)/2
a61=a1+61*60/2=2006
所以a1=2006-61*30=176.