一个1994位数,各个数位的数字都是3,它除以13,商的第200位（从左往右数）数字是几?商的个位是几?我要完整的回答!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:54:15
一个1994位数,各个数位的数字都是3,它除以13,商的第200位（从左往右数）数字是几?商的个位是几?我要完整的回答!
一个1994位数,各个数位的数字都是3,它除以13,商的第200位（从左往右数）数字是几?商的个位是几?
我要完整的回答!
一个1994位数,各个数位的数字都是3,它除以13,商的第200位（从左往右数）数字是几?商的个位是几?我要完整的回答!
试探3/13、33/13、333/13……333333/13,发现了规律.
所以这个1994位数除以13的结果是：256410的循环.（忽略小数部分）
256410是6位数,所以第200位有（200/6）=33.3……个256410.
把256410看作一个整体,余的0.3……刚好是256410的5.
个位的算法和200位的算法是一样的.（1994/6）,算出个位是2.
商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位是2
从3/13,33/13,333/13，…，3333…33/13，可发现规律结果是256410256410…256410….
所以这个1994位数除以13的结果是：256410的循环.（忽略小数部分）
256410是6位数，所以第200位有（200/6）=33余2个256410.
把256410看作一个整体，余的2刚好是256410的5.
个位的算法和200位的算法是...
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从3/13,33/13,333/13，…，3333…33/13，可发现规律结果是256410256410…256410….
所以这个1994位数除以13的结果是：256410的循环.（忽略小数部分）
256410是6位数，所以第200位有（200/6）=33余2个256410.
把256410看作一个整体，余的2刚好是256410的5.
个位的算法和200位的算法是一样的. 商是1994-1=1993位数，
1993/6=332余1，
说以算出个位是2.
收起
首先商是1993位的。高5位是25641
25641*13=333333
所以商会以025641循环如25641025641025641......
在第6k位都是0
所以
第198位是0,第200位是5.
第1992位是0,第1993位是2,这就是最后一位