在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 10:13:27

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数.在梯形ABCD中

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数.

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数.
答：BC=10,∠D=120°

已知觉梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=5,CA⊥AB,可知梯形ABCD为等腰梯形.过A作AE⊥BC交BC于E点,设AE=H,BE=X,则BC=5+2X,CE=5+X,在RT△ABC中,根据勾股定理,得
BC^2=AC^2+AB^2
（5+2X）^2=AC^2+5^2=AC^2+25
即4X^2+20X=AC^2.(1)
同理,在RT△ABE和RT△ACE中,根据勾股定理,得
H^2+X^2=25.(2)
(5+X)^2+H^2=AC^2
25+10X+X^2+H^2=AC^2.(3)
（2）代入（3）,得
50+10X=AC^2.(4)
（4）代入（1）,得
4X^2+20X=50+10X
2X^2+5X-25=0
X=（-5±15）/4
X>0
X=5/2
2X=5
BC=5+2X=5+5=10
cosB=BE/AB=X/AB=（5/2）/5=1/2
∠B=60°=∠C
∠D=180°-∠C=180°-60°=120°

在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数. 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF. 在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答案就行了在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB 则角D等于?度 ``只要答案就行了在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证：AD+DC=BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 直角梯形ABCD中,AB垂直BC,AD平行BC,BC大于AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将三角形CBE翻折,使B点与D点重合,BE：BC的值在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角D=2角B,AD+DC=12,则AB=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.