定义,若数列{an}满足│an +1│ +│an│=d(n∈N*d为常数)则称{an}为等绝对定义若数列{an}满足│a(n +1)│+ │an│=d(n∈N*d为常数)则称{an}为“绝对和数列”,d叫做“绝对公和”,已知“等绝对和数列
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:50:02
定义,若数列{an}满足│an +1│ +│an│=d(n∈N*d为常数)则称{an}为等绝对定义若数列{an}满足│a(n +1)│+ │an│=d(n∈N*d为常数)则称{an}为“绝对和数列”,d叫做“绝对公和”,已知“等绝对和数列
定义,若数列{an}满足│an +1│ +│an│=d(n∈N*d为常数)则称{an}为等绝对
定义若数列{an}满足│a(n +1)│+ │an│=d(n∈N*d为常数)则称{an}为“绝对和数列”,d叫做“绝对公和”,已知“等绝对和数列”{an}的首项a1=2,"绝对公和"d=2,则其前101项和S101的最小值为
A.-101 B.-100 C.-98 D.-96
定义,若数列{an}满足│an +1│ +│an│=d(n∈N*d为常数)则称{an}为等绝对定义若数列{an}满足│a(n +1)│+ │an│=d(n∈N*d为常数)则称{an}为“绝对和数列”,d叫做“绝对公和”,已知“等绝对和数列
因为a1=2
且绝对公和也=2
那么所有偶数项都等于0
奇数项的绝对值等于2
要使S101尽量小,那么a3,a5……a101都取-2
S101=2-2*50=-98
选C
如果认为讲解不够清楚,
答案为:C
1、 根据题意:│a2│+ │a1│ = 2, 即 a2 = 0
2、 │a3│+│a2│ = 2, 即 │a3│ = 2,a3 = 2或a3 = -2
3、 │a4│+│a3│ = 2, 即 a4 = 0
4、 │a(n + 2)│+ │a(n + 1)│=2,│a(n + 1)│+ │an│ = 2, 两式相减得:
...
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答案为:C
1、 根据题意:│a2│+ │a1│ = 2, 即 a2 = 0
2、 │a3│+│a2│ = 2, 即 │a3│ = 2,a3 = 2或a3 = -2
3、 │a4│+│a3│ = 2, 即 a4 = 0
4、 │a(n + 2)│+ │a(n + 1)│=2,│a(n + 1)│+ │an│ = 2, 两式相减得:
│a(n + 2)│ = │an│
综上所述,a1 = 2, a2 = 0, 可知当n为偶数时, an = 0,当n为奇数时, │an│ = 2
要取其最小值,则使 │an│ = -2,又a1 = 2,所以 :
S101 = a1 + a2 + ... + a101 = 2 + (a2 + a4 + .... + a100)+(a3 + a5 + ... + a101)
= 2 + 0*50 + (-2)*50 = 2 - 100 = -98
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