如右图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.⑴求证：△ABC全等△EAD⑵若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED （大概的图是这样的,一个平行四边形ABCD,AC为对角线,连结AE,ED）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 00:00:49
如右图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.⑴求证：△ABC全等△EAD⑵若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED （大概的图是这样的,一个平行四边形ABCD,AC为对角线,连结AE,ED）
如右图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.⑴求证：△ABC全等△EAD
⑵若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED （大概的图是这样的,一个平行四边形ABCD,AC为对角线,连结AE,ED）
如右图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.⑴求证：△ABC全等△EAD⑵若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED （大概的图是这样的,一个平行四边形ABCD,AC为对角线,连结AE,ED）
证明（1）：
∵E为BC边上的一点,且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD,∠D＝∠EAD,AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB,∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE
∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°（ABE为等边三角形）
∵∠EAC＝25°
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝60°＋25°＝85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED＝∠BAC＝85°
证明（1）：
∵E为BC边上的一点，且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠A...
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证明（1）：
∵E为BC边上的一点，且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE
∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°（ABE为等边三角形）
∵∠EAC＝25°
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝60°＋25°＝85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED＝∠BAC＝85°
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∵AE=AB
∴AECD为等腰梯形，∠EAD=∠CDA
AD为共用边
∴△AED≌△ACD
又∵△ABC≌△ACD
∴△ABC≌△AED
1、因为平行四边形ABCD，AD=BC，AB//BC，所以角EAD=角AEB，
因为AB=AE，所以角B=角AEB，所以，角B=角EAD，
在三角形△ABC与△EAD中，AB=AE，AD=BC，角B=角EAD，所以△ABC全等△EAD
2、因为AE平分角BAD，所以角BAE=角EAD，所以角BAE=角AEB，所以角B=角AEB=角BAE，所以角BAE=60度。所以角BAD=...
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1、因为平行四边形ABCD，AD=BC，AB//BC，所以角EAD=角AEB，
因为AB=AE，所以角B=角AEB，所以，角B=角EAD，
在三角形△ABC与△EAD中，AB=AE，AD=BC，角B=角EAD，所以△ABC全等△EAD
2、因为AE平分角BAD，所以角BAE=角EAD，所以角BAE=角AEB，所以角B=角AEB=角BAE，所以角BAE=60度。所以角BAD=角BAE+角EAC=60+25=85度
因为△ABC全等△EAD，所以角AED=角EAC=85度
收起
证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B．
∴∠B=∠DAE．
∴△ABC≌△EAD．
（2）∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB=∠B．
∴△ABE为等边三角形．
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证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B．
∴∠B=∠DAE．
∴△ABC≌△EAD．
（2）∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB=∠B．
∴△ABE为等边三角形．
∴∠BAE=60°．
∵∠EAC=25°，
∴∠BAC=85°．
∵△ABC≌△EAD，
∴∠AED=∠BAC=85°．
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haha
证明:恩为四边形ABCD为平行四边行,所以AB=CD,AD=BC;又因为E为BC边上的一点且AB=AE,所以三角形ABE为等腰三角形,所以角ABE=角AEB,又因为AD//BC,所以角AEB=角EAD,所以角ABC=角EAD,由上可知,AB=AE,角ABC=角EAD,AD=BC,由三角形定律(SAS边角边)可知,三角形ABC全等三角形EAD
(1)
平行四边形ABCD,BC=AD,BC‖AD,
已知AB=AE,
∠B=∠AEB=∠EAD,[BC‖AD,内错角相等]
所以△ABC全等于△EAD,[SAS];
(2)
AE平分角DAB,∠BAE=∠EAD,
∠B=∠AEB=∠EAD=∠BAE,
∠B=∠AEB=∠BAE=60°,[ABE为等边三角形]
∠EAC=25°...
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(1)
平行四边形ABCD,BC=AD,BC‖AD,
已知AB=AE,
∠B=∠AEB=∠EAD,[BC‖AD,内错角相等]
所以△ABC全等于△EAD,[SAS];
(2)
AE平分角DAB,∠BAE=∠EAD,
∠B=∠AEB=∠EAD=∠BAE,
∠B=∠AEB=∠BAE=60°,[ABE为等边三角形]
∠EAC=25°,
∠BAC=∠BAE+∠EAC=60°+25°=85°,
△ABC全等于△EAD,
∠AED=∠BAC=85°
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哎，那么简单，我都不想说老
证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B．
∴∠B=∠DAE．
∴△ABC≌△EAD．
（2）∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB=∠B．
∴△ABE为等边三角形．
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证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B．
∴∠B=∠DAE．
∴△ABC≌△EAD．
（2）∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB=∠B．
∴△ABE为等边三角形．
∴∠BAE=60°．
∵∠EAC=25°，
∴∠BAC=85°．
∵△ABC≌△EAD，
∴∠AED=∠BAC=85°．
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∵E为BC边上的一点，且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BA...
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∵E为BC边上的一点，且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
（2）
∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE
∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°（ABE为等边三角形）
∵∠EAC＝25°
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝60°＋25°＝85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED＝∠BAC＝85
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