在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证:ae垂直于ed
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:56:52
在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证:ae垂直于ed
在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证:ae垂直于ed
在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证:ae垂直于ed
取AD的中点为O,连接EO
∵BC=A2AB
∴AO=AE
∴四边形ABEO是平行四边形
∴OE=AB=OA=OD
∴△AED是直角三角形
∴AE⊥ED
取AB中点M连接EM则ABEM,CDME均为菱形,故AM=EM=DM,则AED为直角三角形
连接AE、ED
∵平行四边形ABCD
∴AD‖CB
∴∠DAE=∠AEB
∵BC=2AB,E是BC中点
∴BE=AB
∴∠BAE=∠BEA
∴∠BAE=∠DAE
∴AE是∠BAD的角平分线
∴∠DAE=...
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连接AE、ED
∵平行四边形ABCD
∴AD‖CB
∴∠DAE=∠AEB
∵BC=2AB,E是BC中点
∴BE=AB
∴∠BAE=∠BEA
∴∠BAE=∠DAE
∴AE是∠BAD的角平分线
∴∠DAE=1/2∠BAD
同理
∴∠ADE=1/2∠ADC
∴∠DAE+∠ADE=1/2∠BAD+1/2∠ADC
=1/2(∠BAD+∠ADC)
=90°
∴∠AED=90°
∴AE⊥ED
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