已知集合A={x|(a-1)x²-2x+1=0},且集合A有且仅有两个子集,求实数a的值以及对应的两个子集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:03:00
已知集合A={x|(a-1)x²-2x+1=0},且集合A有且仅有两个子集,求实数a的值以及对应的两个子集已知集合A={x|(a-1)x²-2x+1=0},且集合A有且仅有两个子集

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已知集合A={x|(a-1)x²-2x+1=0},且集合A有且仅有两个子集,求实数a的值以及对应的两个子集
表明A只有一个元素,两个子集一个为空,另一个为自身A
所以方程有两个等实根.
delta=4-4(a-1)=0,a=2
A={1 }
两个子集一个为空,另一个为自身A

由于A有且仅有2个子集,所以A中只有一个元素。
当a=1时,A={1/2}.对应的两个子集为A本身和空集。
当a=2时,A={1}。对应的两个子集为A本身和空集。
注意集合中的式子不一定是二次方程。