七年级数学全等三角形,求证求过程谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:11:39
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∵AD⊥DF ,∠1=∠2 ,AB公共边
∴△ABF≌△ABD (角边角)
∴BF=BD
∵△ACE∽△DBE(直角三角形,∠AEC=∠DEB)
△DFC∽△DEB (直角三角形,∠CDF公共角)
∴∠AEC=∠DEB∠F
∴△ACE≌△DCF (直角三角形 ,AC=DC ,∠AEC=∠F)
∴AE=DF=2BD
因为BD⊥AB,∠ACD=90°,∠AEC=∠BED,所以△ACE相似于△BDE
因为∠1=∠2,∠ABF=∠ABD=90°,AB=AB,所以△ABF全等于△ABD
所以BF=BD。
因为∠CDF=∠CDB,∠FCD=∠DBE,所以∠F=∠BED=∠AEC,
又因为AC=CD,所以△ACE全等于△CDF,所以AE=DF,所以AE=DF=2BD
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