△ABC中,∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点）,⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切.问：当点P运动2秒后,⊙O的半径是多少CM?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:12:07
△ABC中,∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点）,⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切.问：当点P运动2秒后,⊙O的半径是多少CM?
△ABC中,∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点）,⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切.
问：当点P运动2秒后,⊙O的半径是多少CM?
△ABC中,∠C=90°,AC=8CM,BC=6CM,点P由C点出发以2CM/S的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点）,⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切.问：当点P运动2秒后,⊙O的半径是多少CM?
由圆的定义知圆心在角CAB的平分线上,设为AM:x/3+y/8=1.AP:x/6+y/4=1.联立,解得：x=2,y=4/3,圆心为（2,4/3）,到AC:x=0的距离为2,所以圆的半径为2.
设O与AB,AC分别相切于D,E，则有DO=OE,
因为∠C=90°，所以 四边形CEOD为正方形，（自己画图）
令CD=x,则CE=DO=x
当点P运动2秒后，CP=2*2=4CM
因为三角形PCB中，DO平行于CB,所以：
DO:CB=PD:PC
即： x:6=(4-x):4
x=2.4CM
答：，...
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设O与AB,AC分别相切于D,E，则有DO=OE,
因为∠C=90°，所以 四边形CEOD为正方形，（自己画图）
令CD=x,则CE=DO=x
当点P运动2秒后，CP=2*2=4CM
因为三角形PCB中，DO平行于CB,所以：
DO:CB=PD:PC
即： x:6=(4-x):4
x=2.4CM
答：，⊙O的半径是2.4CM
收起
1楼对
2楼不对，CEOD不成图形，E在AC上，不是在BC上
做不出来