怎么做这样的题第一题4X的平方-12X+9＞0第二题4X的平方-4X＞5我不知道怎么解,请告诉我详细的步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 03:01:57
怎么做这样的题第一题4X的平方-12X+9＞0第二题4X的平方-4X＞5我不知道怎么解,请告诉我详细的步骤
怎么做这样的题
第一题4X的平方-12X+9＞0
第二题4X的平方-4X＞5
我不知道怎么解,请告诉我详细的步骤
怎么做这样的题第一题4X的平方-12X+9＞0第二题4X的平方-4X＞5我不知道怎么解,请告诉我详细的步骤
这种题目解法有两种,
1)对于明显可以利用十字交叉相乘的,我们直接对式子进行因式分解,写成乘积的形式,然后根据乘积符号的判断来求解不等式!
2)对于无法明显利用十字相乘的,利用配方法求解!
4x^2-12x+9>0 符合第一种!
我们先因式分解看看：
4x^2-12x+9>0
(2x-3)^2>0
所以：
x>3/2 或x5
符合第二种
4x^2-4x>5
4x^2-4x+1>6
(2x-1)^2>6
2x-1>√6
或
2x-1(1+√6)/2
或x
第一题（2X－3）的平方>0即X不等于1.5
第二题用求根公式两根为2加减2倍根6，解集取两边就行。
有些符号不会打，见谅。
一：4X*4X-12X+9=(4X-3/2)的平方+9-3/2*3/2>0
二：不等式不成立
4X的平方-12X+9＞0
首先分解因式
(2x-3)(2x-3)>0
（2x-3）^2>0
这样只要2x-3不等于0，即x不等于3/2不等式就成立，
所以不等式的解集是
(负无穷，3/2)∪(3/2，正无穷)
4X的平方-4X＞5
移项
4x的平方-4x-5>0
分解因式
用十字相乘法无法分解的时候，求△...
全部展开
4X的平方-12X+9＞0
首先分解因式
(2x-3)(2x-3)>0
（2x-3）^2>0
这样只要2x-3不等于0，即x不等于3/2不等式就成立，
所以不等式的解集是
(负无穷，3/2)∪(3/2，正无穷)
4X的平方-4X＞5
移项
4x的平方-4x-5>0
分解因式
用十字相乘法无法分解的时候，求△
△=16+80=96
4x的平方-4x-5=0的两根分别为
x1=（4+4根号6）/8=(1+根号6）/2
x2=(1-根号6)/2
不等式的解集是大于较大值，小于较小值。
即x>(1+根号6）/2,∪,x<(1-根号6)/2
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这种题有两种解法
1图像法
拿第一题来说，4x^2-12x+9＞0
根据函数的图像性质可以知道，这个2次函数的开口向上，要取大于零的部分肯定是函数图像与x轴交点的两端。
设4x^2-12x+9=0，它的图像与x轴的两个交点就是函数等于0时的两个解。
解得x只有一个解，x=3/2，证明此函数的定点在x轴上，无论x取除了3/2之外的何值，此函数总是大于...
全部展开
这种题有两种解法
1图像法
拿第一题来说，4x^2-12x+9＞0
根据函数的图像性质可以知道，这个2次函数的开口向上，要取大于零的部分肯定是函数图像与x轴交点的两端。
设4x^2-12x+9=0，它的图像与x轴的两个交点就是函数等于0时的两个解。
解得x只有一个解，x=3/2，证明此函数的定点在x轴上，无论x取除了3/2之外的何值，此函数总是大于0，所以x属于R，x不等于3/2.
第二题可以化成4x^2-4x-5＞0
用图像法看此函数开口向上，与x轴的交点为（1+根号6）/2，（1-根号6）/2，
所以这道题的解集是『x小于（1-根号6）/2或x大于（1+根号6）/2。
2。穿根法
穿根法就简单点了，把原不等式都化成等于零的形式，然后解出它的根。
在数轴上把他们从左边开始小到大的顺序排列起来，然后从最右边的根开始，从上往下依次穿过，在数轴上面的区间就是大于0的部分，在数轴下面的区间就是小于零的部分。
如果还是不会，可以给你画图说下。
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