向量AB=2i+j,OA=-2i+mj,OA垂直于OB,则m=?

向量AB=2i+j,OA=-2i+mj,OA垂直于OB,则m=?
向量AB=2i+j,OA=-2i+mj,OA垂直于OB,则m=?

向量AB=2i+j,OA=-2i+mj,OA垂直于OB,则m=?
OB=OA+AB=2i-2i+,j+mj=(m+1)j
OA垂直于OB,所以有：OAXOB=0
即：(-2i+mj)(m+1)j=0
展开整理得：
-2(m+1)ij+m(m+1)j²=0
可得：
m(m+1)=0
解得：
m=0 或 m=-1
注：i,j为基向量,所以有：|i|=|j|=0,i与j垂直,即ij=0

OB=OA+AB=(m+1)j;
OA垂直OB
∴-2+m(m+1)=0;
m²+m-2=0;
(m+2)(m-1)=0;
m=1或m=-2；

m=4

由题意知向量OB=(m 1)j,以向量i j 为基底，则向量OA的坐标为(－2，m), OB坐标为(0，m＋1),因为向量OA垂直OB，所以0×－2 m×(m＋1)=0,即m=0或-1